自首的法律定义与效力
根据法律规定，犯罪后自动投案并如实供述自身罪行的行为构成自首。对于自首的犯罪分子，可以依法从轻或减轻处罚。若所犯罪行较轻，存在免除处罚的可能性。网络赌博参与者选择主动自首，是争取从宽处理的一种法定途径。
对家属的通知规定
公安机关对犯罪嫌疑人采取拘留或逮捕等强制措施后，依法负有在二十四小时内通知其家属的义务。通知内容通常包括被拘留人的状况及羁押地点等信息。例如，当事人因网络赌博自首后被拘留，其家属将按规定收到通知。
对公司的通知情况
现行法律未规定公安机关必须将网络赌博自首情况通知当事人的工作单位。执法实践中的主要通知对象是家属。然而，若赌博行为牵涉公司利益，例如员工利用公司资源进行网络赌博，公安机关可能依据案件关联性酌情通知相关单位，但此类情形并不常见。
无法通知或延迟通知的特殊情形
在某些特定情况下，通知家属的义务可能被豁免或推迟。例如，家属联系方式失效且无法取得联系，或犯罪嫌疑人拒绝提供家属信息，公安机关会在相关法律文书中注明原因。此外，若通知家属可能妨碍案件侦查工作，公安机关可暂不通知，待妨碍情形消除后再行通知。
自首后的法律程序
网络赌博自首标志着法律程序的开始，当事人后续可能面临包括是否被判处刑罚、具体罚金数额等一系列法律裁决。这些程序具有专业性，处理不当可能带来进一步的法律后果。
