涉及帮助信息网络犯罪活动罪被刑事拘留后，公安机关的拘留期限通常为3至7日，特殊情况下可延长至30日。人民检察院在收到提请批准逮捕书后，需在7日内作出决定。后续法律程序包括案件审查、证据收集及律师介入等环节。

当用人单位有能力支付却拒不履行法院生效判决时，可能面临司法拘留等强制措施。司法拘留期限一般不超过十五日，但若持续拒不执行，可能面临再次拘留或更严厉的法律后果。